Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1952) в весовой категории свыше 87 кг; чемпион мира (1954); 9-кратный чемпион СССР (1945, 1946, 1948, 1949, 1950, 1951, 1952, 1953, 1956); победитель Спартакиады народов СССР (1956).
Родился 12 апреля 1912 года в селе Гиоргицминда Телавского уезда (Грузия).
Арсен Мекокишвили, как и вся молодежь грузинских сел, увлекался национальной борьбой чидаоба. С 17 лет он работал в совхозе, занимался физическим трудом.
Переехав в Тбилиси, стал заниматься классической борьбой, а потом самбо. До войны успел стать чемпионом СССР по самбо (впоследствии стал шестикратным чемпионом Советского Союза по самбо). В 1944-м Мекокишвили завоевал серебряную медаль на Всесоюзном первенстве по классической борьбе, уступив только Йоханнесу Коткасу.
После Великой Отечественной Мекокишвили переключился на вольную борьбу, напоминавшую борьбу чидаоба.
На первую для советских спортсменов Олимпиаду-1952 в Хельсинки он отправился 40-летним «пенсионером», не имея на тот момент опыта участия ни в одном международном турнире. Но это не помешало Мекокишвили победить всех своих соперников в весовой категории свыше 87 кг и стать чемпионом.
Через два года уже 42-летний Мекокишвили победил на чемпионате мира.
Завершив выступления, окончил школу тренеров, но потом вернулся в родное село.
7 марта 1972 года Арсен Мекокишвили попал в автокатастрофу и был доставлен в одну из московских больниц, где 9 марта скончался от полученных травм.