Регалии: Заслуженный мастер спорта; олимпийская чемпионка (1972) в метании диска; 2-кратная чемпионка Европы (1971, 1974); 7-кратная чемпионка СССР (1970, 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977); многократная рекордсменка мира.
Родилась 9 июня 1945 года в Бакоте Хмельницкой области (Украина).
Фаина Мельник выступала за «Севан» (Ереван), затем за «Спартак» (Москва). Она сравнительно поздно вышла на международный уровень, ей было 25 лет, когда Мельник начала добиваться успехов в метании диска, чему в немалой степени способствовал новый тренер Ким Буханцов. Бывшему чемпиону и рекордсмену СССР удалось в кратчайшие сроки исправить огрехи в технике Мельник, и ее результаты значительно улучшились.
На Олимпиаде в Мюнхене Фаина Мельник метнула диск на 66 метров 62 см, что принесло ей золотую медаль.
Мельник неоднократно улучшала рекорды мира. В общей сложности она «прибавила» к высшему достижению в метании диска 6 метров (с 64 метров до 70 метров). Подобного результата не удалось добиться ни одной из метательниц мира за всю историю. В 1987 году Международная ассоциация легкоатлетических федераций при определении лучших легкоатлетов мира признала Фаину Мельник «дискоболкой № 1 всех времен».
Завершив карьеру, начала работать врачом-стоматологом, однако вскоре вернулась в большой спорт в качестве тренера. Готовила олимпийских чемпионок в толкании ядра Наталью Лисовскую и Светлану Кривелёву.
Скончалась 16 декабря 2016 года в Москве. Похоронена на Троекуровском кладбище.