Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1964) в командном первенстве саблистов; 2-кратный чемпион мира (1965, 1967) в командном первенстве саблистов; серебряный призер чемпионата мира (1966); 4-кратный обладатель командного Кубка Европы (1965, 1966, 1967, 1968); 5-кратный чемпион СССР (1960, 1962, 1964, 1965, 1967); введен в Зал фехтовальной славы России (2004).
Родился 16 мая 1938 года в Ленинграде (Россия).
Борис Мельников начал заниматься фехтованием в 1953 году. Специализировался в фехтовании на саблях, выступал за "Буревестник" и Вооруженные Силы. С 1964 по 1968 годы являлся членом сборной Советского Союза.
На Играх-1964 в Токио Мельников стал олимпийским чемпионом в командном первенстве вместе с Нугзаром Асатиани, Умяром Мавлихановым, Марком Ракитой и Яковом Рыльским.
Повторил этот успех в командном первенстве на чемпионатах мира в Париже-1965 и Монреале-1967, а на чемпионате мира-1966 в Москве советская команда саблистов завоевала серебряные медали.
Завершив выступления, Борис Борисович долгие годы преподавал в ленинградской Военно-медицинской академии имени Кирова.