Регалии: Олимпийский чемпион (1968) в толкании ядра; серебряный призер Олимпийских игр (1964) в толкании ядра; чемпион Панамериканских игр (1967); 6-кратный чемпион США (1964, 1966, 1967, 1968, 1970, 1972); 4-кратный рекордсмен мира.
Родился 5 марта 1945 года в Килгоре, штат Техас (США).
Джеймс Рэндел (Рэнди) Мэтсон в юности занимался американским футболом, баскетболом и легкой атлетикой, и в каждом из этих видов спорта имел хорошие перспективы. И все же в конечном итоге он сделал выбор в пользу толкания ядра.
На Олимпиаде-1964 в Токио 19-летний Рэнди завоевал серебро с результатом 20 метров 20 см. После Игр он стал выступать гораздо увереннее и в период с 1965 по 1971 год выиграл 73 соревнования из 79-ти, в которых принимал участие. В том числе первенствовал на Олимпиаде-1968 в Мехико.
Здесь для победы ему хватило результата 20 метров 54 см, хотя Мэтсон толкал ядро гораздо дальше. В 1965-м он отправил снаряд на 21 метр 52 см, а в 1967-м - на 21 метр 78 см.
В 1972 году в Мюнхене Мэтсон предпринял третью попытку стать медалистом Олимпийских, однако здесь ему не повезло - он занял четвертое место всего 8 см уступив бронзовому призеру.