Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1992) в весовой категории до 67,5 кг; серебряный призер Олимпийских игр (1988); чемпион мира (1989); серебряный (1991) и бронзовый (1989) призер чемпионатов мира; чемпион Европы (1989); 4-кратный серебряный призер чемпионатов Европы (1987, 1990, 1991, 1992); 2-кратный чемпион СССР (1989, 1991).
Родился 17 августа 1968 года в Ленинакане (Армения).
Исраел Милитосян начал заниматься тяжелой атлетикой в 12-летнем возрасте под руководством своего дяди, двукратного чемпиона Европы Вардана Милитосяна.
Первого успеха на крупных международных соревнованиях добился в 1987 году, став серебряным призером чемпионата Европы в Реймсе в весовой категории до 67,5 кг. 19-летний советский тяжелоатлет набрал в сумме двоеборья 335 кг и 12,5 кг уступил болгарину Михаилу Петрову.
В следующем году Милитосян завоевал серебро на Олимпиаде-1988 в Сеуле, показав результат 337,5 кг. Чемпионом же стал Йоахим Кунц, набравший в двоеборье 440 кг.
Исраел взял реванш на чемпионате мира и Европы, в 1989 году проходившем в Афинах. Здесь он дважды улучшал мировой рекорд в рывке, взяв в итоге 160 кг, а в сумме двоеборья поднял 347,5 кг. Милитосян на 10 кг опередил ближайшего преследователя Йото Йотова из Болгарии.
Те же 10 кг Исраел выиграл у Йотова и на Играх-1992 в Барселоне (337,5 кг против 327,5 кг) и стал олимпийским чемпионом.
В дальнейшем выступал за Армению и через четыре года в Атланте-1996 занял шестое место. Завершив карьеру вскоре после своей третьей Олимпиады, Исраел Николаевич перешел на тренерскую работу, а в 2003 году возглавил спортивную школу по тяжелой атлетике в городе Гюмри.