Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1992) в командном первенстве; 4-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1992) в абсолютном первенстве, в упражнениях на перекладине, в вольных упражнениях и опорном прыжке; бронзовый призер Олимпийских игр (1996) в командном первенстве; 6-кратный чемпион мира в абсолютном первенстве (1991), упражнениях на кольцах (1991), командном первенстве (1991), упражнениях на перекладине (1992), в вольных упражнениях (1993) и опорном прыжке (1995); 4-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (1992, 1994, 1995, 1996); чемпион СНГ (1992) в опорном прыжке.
Родился 29 декабря 1970 года в Александрии Кировоградской области (Украина).
Григорий Мисютин впервые громко заявил о себе в 1990 году, когда на чемпионате Советского Союза завоевал серебро в абсолютном первенстве (многоборье). 19-летнего гимнаста сразу же включили в состав сборной, и уже в следующем году Мисютин произвел фурор на мировом первенстве в Индианаполисе, став абсолютным чемпионом, а также завоевав две золотые медали в составе советской команды и в упражнениях на кольцах.
На Играх-1992 в Барселоне Григорий Мисютин представлял Украину в объединенной команде СНГ и выиграл сразу пять медалей - одну золотую (в командном первенстве) и четыре серебряные, в том числе в многоборье, где уступил только белорусскому гимнасту Виталию Щербо.
После распада СССР выступал за Украину и на Играх-1996 в Атланте стал вместе с командой бронзовым призером Олимпиады. После Олимпийских игр объявил о завершении карьеры.