Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; олимпийский чемпион (1968); чемпион мира (1968); 8-кратный чемпион СССР (1963, 1964, 1965, 1966, 1968, 1970, 1971, 1972); 2-кратный серебряный призер чемпионатов СССР (1967, 1969); 4-кратный обладатель Кубка СССР (1966, 1967, 1968, 1969). В качестве тренера - Чемпион России (1998); 3-кратный серебряный и бронзовый призер чемпионатов СССР.
Родился 15 июля 1940 года в Пензе (Россия).
Юрий Моисеев в бытность игроком выступал на позиции нападающего за пензенский «Труд» (1957-1960), новокузнецкий «Металлург» (1960-1962), а затем до 1973 года за ЦСКА, в составе которого стал восьмикратным чемпионом Советского Союза.
По окончании карьеры игрока стал тренером. Начинал в хоккейной школе ЦСКА, затем в куйбышевском СКА, потом (1976-1984) в основной команде московского армейского клуба, где Моисеев был ассистентом сначала Константина Локтева а потом Виктора Тихонова.
В 1984 году начал самостоятельную тренерскую карьеру в московском «Динамо», которое до 1989 года четырежды приводил к медалям чемпионата СССР. В дальнейшем тренировал ЦСК ВВС Самара и казанский «Ак Барс», который Юрий Иванович привел к золотым медалям чемпионата России.
Скончался 24 сентября 2005 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище.