Регалии: Серебряный и бронзовый призер Олимпийских игр (1948) в комбинации и скоростном спуске; бронзовый призер чемпионата мира (1939) в скоростном спуске.
Родился 29 июня 1920 года в деревне Венген, Лаутербруннер (Швейцария).
Карл Молитов в юности увлекался горными лыжами и прыжками с трамплина. В 19-летнем возрасте стал чемпионом Швейцарии в скоростном спуске, а также выиграл бронзовую медаль в этой дисциплине на чемпионате мира в польском Закопане.
В годы Второй мировой войны Карл продолжал принимать участие в соревнованиях, которые в этот период часто не имели официального статуса.
На Играх-1948 в Санкт-Морице Молитор стал серебряным призером в комбинации, уступив лишь французу Анри Орейе. Орейе первенствовал также в скоростном спуске, а Молитор показал одинаковое время с товарищем по команде Ральфом Олингером, и оба швейцарских горнолыжника удостоились бронзовых медалей (серебро досталось австрийцу Францу Габлю).
Здесь же в Санкт-Морице вскоре прошел чемпионат Швейцарии, где Молитор завоевал золотую медаль в комбинации, после чего объявил о завершении карьеры.
В дальнейшем возглавлял магазин спортивной одежды и предприятие по производству лыжных ботинок. Являлся также членом комитета по скоростному спуску и слалому Международной федерации лыжного спорта.
В 1952 году двукратный призер Олимпиады стал президентом горнолыжного клуба Венген, которым руководил на протяжении 35 лет.
Скончался 25 августа 2014 года в Гриндельвальде, Берн (Швейцария).