Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1968) на бобах-двойках и бобах-четверках, 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1956); 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр (1964); 9-кратный чемпион мира (1957, 1958, 1959, 1960 - 2 медали, 1961 - 2 медали, 1963, 1966); серебряный призер чемпионата мира (1957).
Родился 23 января 1928 года в Доббиако (Италия).
Эудженио Монти начинал карьеру как горнолыжник, стал чемпионом Италии в слаломе и гигантском слаломе. Однако в 1951 году Монти порвал связки на правом и левом колене и вынужден был отказаться от продолжения карьеры горнолыжника.
В 1954 году Монти стал чемпионом Италии в бобслее, а через два года завоевал две серебряные медали на Олимпиаде-1956.
Следующие Игры-1960 Эудженио пришлось пропустить, поскольку соревнования по бобслею на них не проводились.
На Олимпиаде в Инсбруке итальянский бобслеист в двойках и четверках стал бронзовым призером, но был признан героем Игр-1964 не по этой причине. Монти лидировал в соревновании двоек, а у его ближайших соперников из Великобритании сломался боб. Эудженио, узнав об этом, снял деталь со своего боба и помог британцам устранит поломку. В результате соперники стали олимпийскими чемпионами. Аналогичным образом Монти помог канадцам во время соревнования четверок, и те тоже выиграли золотые медали. За эти поступки Эудженио был удостоен медали Пьера де Кубертена.
Справедливость восторжествовала через четыре года в Гренобле. На Олимпиаде-1968 девятикратный чемпион мира стал двукратным олимпийским чемпионом. Но и здесь Монти порывался отдать медаль немецкой четверке, которая показала одно время с итальянцами, но уступила по дополнительным показателям.
В последние годы жизни Монти страдал от болезни Паркинсона и депрессии. Во время очередного острого приступа Эудженио Монти застрелился. Это случилось 1 декабря 2003 года в Беллуно (Италия).