Регалии: Заслуженный мастер спорта; 2-кратный серебряный призер Олимпийских игр (1992, 2000); 2-кратный бронзовый призер чемпионатов мира (1994, 1998); 2-кратный серебряный (1989, 1999) и бронзовый (1991) призер Кубка мира; обладательница Всемирного Кубка чемпионов (1997); серебряный (2001) и бронзовый (1993) призер Всемирного Кубка мира; 3-кратная победительница Гран-при (1997, 1999, 2002); 2-кратный серебряный (1998, 2000) и 3-кратный бронзовый (1993, 1996, 2001) призер Гран-при; 5-кратная чемпионка Европы (1991, 1993, 1997, 1999, 2001); бронзовый призер чемпионата Европы (1995); 4-кратная обладательница Кубка европейских чемпионов (1989, 1990, 1994, 1995); чемпионка СССР (1989); бронзовый призер чемпионата СССР (1991); 9-кратная чемпионка России; победительница молодежного первенства мира (1991); 2-кратная победительница молодежных первенств Европы (1990, 1992).
Родилась 28 января 1973 года в Свердловске (Россия).
Наталья Морозова выступала на позиции центральной блокирующей и либеро.
Начинала заниматься волейболом в 1991 году, закончила училище олимпийского резерва. Выступала за «Уралочку», «Юнезис», «Аэрофлот-Малахит» из Екатеринбурга.
Несколько сезонов провела в чемпионатах Италии, Турции и Японии. Вернувшись в Россию, играла за белгородский «Университет-Белогорье» (2007-2008) и «Факел» из Нового Уренгоя (2008-2009).
Морозова выступала за сборные СССР, СНГ и России, в составе которых завоевала два олимпийских серебра и две бронзы чемпионатов мира.