Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; победительница «Ролан Гаррос» (1974) в парном разряде; 7-кратная финалистка турниров Большого шлема в одиночном («Ролан Гаррос-1974», Уимблдон-1974), парном (Открытый чемпионат Австралии-1975, «Ролан Гаррос-1975», Открытый чемпионат США-1976) и смешанном (Уимблдон-1968, 1970) разрядах; 3-кратная чемпионка Европы (1971) в одиночном, парном и смешанном разрядах; 22-кратная чемпионка СССР в одиночном (1969-1971, 1976, 1980), парном (1969-1973, 1975-1977, 1979-1980), смешанном (1967, 1970-1973, 1975-1976) разрядах, 3-кратная абсолютная чемпионка СССР (1970-1971, 1976).
Родилась 22 февраля 1949 года в Москве.
Ольга Морозова начала заниматься теннисом в 10-летнем возрасте на стадионе «Динамо». В 13 она выиграла первые крупные соревнования (ЦС «Динамо») в своей группе, а в 15 была приглашена на сбор главной команды страны.
В 1965 году Морозова впервые приняла участие в международных соревнованиях в паре с Александром Метревели и в том же году победила на Уимблдоне среди девушек.
В 1969 году Ольга перешла в ЦСКА и с тех пор на протяжении 11 лет, вплоть до перехода на тренерскую работу, она оставалась первой ракеткой страны.
В 1974 году Морозова первой из советских теннисисток дошла до финала турнира Большого шлема. На «Ролан Гаррос» и Уимблдоне она уступила американке Крис Эверт, но именно в дуэте с Эверт первенствовала на «Ролан Гаррос» в парном разряде.
В следующем году Морозова была близка к тому, чтобы защитить титул на «Ролан Гаррос», однако она выступала уже в с Джули Энтони, а в финале ей противостояла все та же Эверт в паре с Мартиной Навратиловой.
Завершив выступления, Ольга Морозова успешно работала тренером. В разные годы она работала с такими мастерами тенниса, как Лариса Савченко, Светлана Пархоменко, Наталья Зверева, Наталья Медведева, Лейла Месхи, Елена Лиховцева, Елена Дементьева. Женская сборная СССР под руководством Ольги Морозовой дважды выходила в финал Кубка Федерации (1988, 1990).
Морозова также проявила себя как хороший организатор - она была активным инициатором проведения Кубка Кремля в женском одиночном разряде.