Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; серебряный призер чемпионата мира (1969) в парном катании; серебряный (1968) и бронзовый (1969) призер чемпионатов Европы в парном катании; чемпионка СССР (1969) в парном катании; 5-кратная чемпионка СССР (1962, 1963, 1964, 1965, 1966) в одиночном катании.
Родилась 26 июня 1941 года в Ленинграде (Россия).
В годы блокады семья Тамары Братусь эвакуировалась к родственникам на Урал, а вернулась обратно в Ленинград в 1948-м.
Тамара с детства увлекалась фигурным катанием и отличалась творческим подходом к выполнению элементов. Это Тамара изобрела и первой исполнила вращение, позже почему-то названное «бильманн» в честь швейцарской фигуристки Дениз Бильманн.
Несмотря на пять чемпионских титулов в одиночном катании, Братусь ни разу не дали возможности выступить на чемпионате мира, а на чемпионатах Европы она выступала неудачно.
В 1964 году Тамара вышла замуж за своего тренера Игоря Москвина, а вскоре перешла в парное катание. В дуэте с Александром Гавриловым Тамара Моквина выиграла в 1969 году чемпионат СССР, завоевала европейскую бронзу и серебро чемпионата мира.
Завершив выступления, перешла на тренерскую работу. Подготовила нескольких олимпийских чемпионов, чемпионов мира и Европы. В частности, под ее руководством занимались Наталья Мишкутенок и Артур Дмитриев, Елена Бережная и Антон Сихарулидзе, Юко Кавагути и Александр Смирнов.