Родился 13 апреля 1940 года в Лондоне (Англия).
Макс Мосли воспитывался в семье, которая не скрывала своей приверженности фашизму. Отец, член британского парламента, возглавлял одну из крупнейших организаций, за что был интернирован вместе с супругой вскоре после начала Второй мировой войны. Макс и его старший брат не видели родителей несколько лет и находились на домашнем обучении, так как ни одна школа не согласилась принять на обучение детей фашистов.
Мосли увлекся автогонками в начале 60-х, создал свою команду, участвовал в гонках, но недолго.
В конце 1970-х он стал официальным советником Ассоциации конструкторов Формулы-1, а в 1993-м - президентом Международной федерации автоспорта (FIA) и пробыл на этом посту до 2009 года. Вынужден был подать в отставку из-за скандала с видео, на котором был запечатлен в нацистской форме.
В начале 2021 года врачи диагностировали у Макса Мосли неизлечимую форму рака. Следствием этого стало то, что бывший президент FIA покончил жизнь самоубийством. Случилось это 23 мая 2021 года в Лондоне (Великобритания).