Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1980); бронзовый призер Олимпийских игр (1988); чемпион мира (1982); бронзовый призер чемпионата мира (1986); 3-кратный чемпион Европы (1983, 1985, 1987); победитель Игр Доброй воли (1986); 2-кратный обладатель Кубка мира (1981, 1983); обладатель Кубка европейских чемпионов и Суперкубка Европы (1984); победитель Универсиады (1985); 3-кратный чемпион СССР (1985, 1986, 1987); 5-кратный серебряный призер чемпионатов СССР (1978, 1979, 1982, 1988, 1989); 2-кратный обладатель Кубка СССР (1986, 1988).
Родился 12 августа 1960 года в Тбилиси (Грузия).
Георгий Мшвениерадзе - сын знаменитого советского ватерполиста Петра Мшвениерадзе, участника трех Олимпиад. Георгий - один из лучших центральных нападающих за всю историю мирового водного поло.
Выступал за московское «Динамо» (1977-1989), итальянские «Триестино» (1990-1991) и «Эрг Рекко» (1991-1994). В составе «Динамо» стал обладателем Кубка европейских чемпионов и Суперкубка Европы, трехкратным чемпионом СССР и двукратным обладателем Кубка страны.
За сборную СССР выступал с 1979 по 1989 год, вместе с командой победил на домашней Олимпиаде-1980 в Москве. Советские ватерполисты одержали победы во всех восьми матчах турнира, а Мшвениерадзе отметился семью голами.
На Игры-1984 в Лос-Анджелес сборная СССР не поехала из-за бойкота, а на Олимпиаде-1988 в Сеуле команда заняла третье место, уступив в полуфинале сборной США (7:8), а затем в матче за бронзу обыграв сборную ФРГ (14:13).