Регалии: Олимпийский чемпион (1972) до 62 кг; чемпион мира (1971); бронзовый призер чемпионата мира (1970); чемпион Европы (1972); серебряный призер чемпионата Европы (1974).
Родился 5 апреля 1946 года в селе Горно Выршило Пазарджикского округа (Болгария).
Георгий Мырков выступал за софийский «Спартак-Левски». Первого международного успеха добился чемпионате мира 1970 года, где завоевал бронзовую медаль.
Перед Играми-1972 в Мюнхене Мырков стал чемпионом мира и на олимпийском турнире подтвердил свой высокий класс, став чемпионом в весовой категории до 62 кг.
Завершив карьеру, Георгий Мырков работал тренером в клубе «Спартак-Левски», затем возглавлял сборную Болгарии по классической (греко-римской) борьбе.
В дальнейшем преподавал в институте физкультуры в Пловдиве, а также был председателем правления спортивного тотализатора Болгарии.