Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер России; 2-кратный бронзовый призер Олимпийских игр (1976, 1980); чемпион мира (1982); серебряный призер чемпионата мира (1978); 2-кратный чемпион Европы (1979, 1981); 2-кратный серебряный (1975, 1977) и бронзовый (1973) призер чемпионатов Европы; 8-кратный чемпион СССР (1977-1984). В качестве тренера - Чемпион СССР (1989); 6-кратный чемпион России (1992-1997); обладатель Кубка России (1996); 2-кратный обладатель Кубка Ронкетти (1989, 1997); 2-кратный финалист Кубка европейских чемпионов (1994, 1996); победитель студенческого первенства мира и 2-кратный победитель первенств Европы среди студенческих команд.
Родился 14 августа 1954 года в селе Сылва Свердловской области (Россия).
Анатолий Мышкин - форвард (рост - 205 см). Выступал за свердловский «Уралмаш» (1970-1976), ЦСКА (1976-1984, 1985-1986) и «Динамо» (1985). В составе армейского клуба трижды становился обладателем Межконтинентального кубка, выиграл Кубок наций и восемь раз подряд побеждал в чемпионатах СССР.
За сборную СССР Мышкин играл с 1973 по 1982 год. Дважды становился в составе команды бронзовым призером Олимпиад. На Играх-1976 в Монреале советская сборная в полуфинале уступила сборной Югославии - 84:89, а затем в матче за третье место взяла верх над сборной Канады - 100:72.
На домашних Играх-1980 в Москве хозяева турнира в финальном раунде потерпели поражения от сборных Италии (85:87) и Югославии (91:101), обыграли сборные Испании (119:102) и Кубы (109:90) и стали бронзовыми призерами.
Мышкин внес большой вклад в победу сборной СССР на чемпионате мира-1982 в Колумбии. В драматичном финале против сборной США (95:94) советский форвард набрал 29 очков.
Завершив выступления, Анатолий Дмитриевич перешел на тренерскую работу. Сначала являлся помощником Вадима Капранова в женском ЦСКА (1986-1988), а затем возглавил команду (1988-2001), которую шасть раз подряд приводил к золотым медалям чемпионатов России (тренерский рекорд).
Под руководством Мышкина ЦСКА дважды победил в Кубке Лилиан Ронкетти, причем завоеванный в 1997 году трофей стал первым для российских команд в европейских клубных турнирах.
После того как ЦСКА в 2001 году прекратил свое существование, Мышкин работал с тульским «Арсеналом» (2001-2004), «Университетом» из Сургута (2005-2006), московским баскетбольным клубом «Бизоны» (2006-2007, 2008-2011), женским курским «Динамо» (2007-2008).
Являлся главным тренером женской сборной России (1992-1993, 1996-1997, 2014), с командой Московской сельскохозяйственной академии Мышкин победил на студенческом первенстве мира, дважды - на первенствах Европы и трижды первенствовал в России.
Анатолий Мышкин также несколько лет выступал в роли комментатора и эксперта на телеканалах «НТВ-Плюс» и «Матч ТВ».