Регалии: Бронзовый призер Панамериканских игр (1999) в одиночном разряде; финалист Уимблдона (2002) в одиночном разряде; победитель итогового турнира АТР (2005) в одиночном разряде; 11-кратный победитель турниров АТР в одиночном разряде; 3-кратный финалист Кубка Дэвиса; победитель юниорского Открытого чемпионата США (1998) в одиночном разряде; победитель юниорского Уимблдона (1999) в парном разряде; победитель юношеского командного первенства мира (1996). Высшая позиция в рейтинге АТР - 3 место (март 2006 года).
Родился 1 января 1982 года в Кордове (Аргентина).
Давид Налбандян начал играть в теннис благодаря деду. Это он оборудовал на заднем дворе своего дома цементный корт. На нем 5-летний Давид и постигал азы игры вместе с братьями.
Налбандян рано проявил талант, он входил в сборные Аргентины до 14, до 16 и до 18 лет. В 1998 году Давид победил на юниорском Открытом чемпионате США, обыграв в финале будущую первую ракетку мира Роджера Федерера. В следующем году Налбандян выиграл юниорский Уимблдон в паре с Гильермо Кориа, но это был первый и последний большой успех Давида в парном разряде. Всех своих главных побед он добился, выступая в одиночку.
Налбандян несколько раз уходил из тенниса из-за травм, которые преследовали его в последние годы. Последний раз он предпринял попытку вернуться на корт в феврале 2013 года и даже добрался до финала турнира в Сан-Паулу, где проиграл Рафаэлю Надалю. До марта принял участие еще в нескольких турнирах, но проигрывал на них в первом или втором круге. Тогда и принял решение об окончательном завершении карьеры.