Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1976) в весовой категории до 68 кг; чемпион Европы (1977) в весовой категории до 68 кг; бронзовый призер чемпионата Европы в весовой категории до 62 кг; 5-кратный чемпион СССР (1975, 1976, 1977, 1979, 1980); чемпион Спартакиады народов СССР (1975); победитель молодежного первенства мира (1975).
Родился 3 июня 1956 года в Гегарде Абовянского района (Армения).
Сурен Налбандян в детстве вместе с семьей переехал в Астрахань, где и начал заниматься греко-римской борьбой. В 1972 году Сурен победил на юношеском первенстве СССР, а через год - на молодежном.
Первого успеха на соревнованиях среди взрослых добился в 1975 году, став чемпионом Спартакиады народов СССР. В том же году завоевал золотую медаль на первенстве мира среди молодежи.
Налбандян заслужил право представлять Советский Союз на Играх-1976 в Монреале, уверенно победив на чемпионате СССР. Перед Олимпиадой он стал бронзовым призером чемпионата Европы в Ленинграде, но здесь ему пришлось выступать в более легкой весовой категории - до 62 кг.
Вернувшись в свой вес (до 68 кг), Сурен завоевал золотую медаль в Монреле-1976, став самым юным олимпийским чемпионом по греко-римской борьбе.
Через четыре года в Москве-1980 Налбандян не сумел отстоять титул, после чего объявил о завершении карьеры. В дальнейшем работал тренером, а также научной деятельностью, в частности, разработал методические рекомендации по общефизической, скоростной и силовой подготовке юных борцов классического стиля.
В 2018 году в Ставрополе был открыт Центр спортивной борьбы имени Сурена Налбандяна. Примечательно, что старшим тренером Центра стал сын олимпийского чемпиона, Артем Суренович Налбандян.