Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2018) в эстафете 4х5 км; 2-кратная чемпионка и серебряный призер Универсиады (2017).
Родилась 21 августа 1991 года в поселке Теплый Ручей Вологодской области (Россия).
Анна Нечаевская начинала заниматься лыжными гонками в раннем возрасте, а после окончания 9 класса переехала в Вологду, где поступила в колледж с углубленным изучением иностранных языков.
В 2016 году Нечаевская стала чемпионкой России, выиграв женский марафон на 30 км, а в следующем сезоне завоевала два золота и серебро на зимней Универсиаде-2017 в Алма-Ате. Анна стала второй в гонке на 5 км классическим стилем, потом выиграла гонку преследования и эстафету 3х5 км.
На Играх-2018 в Пхенчхане Нечаевская показала 10-й результат в гонке на 10 км с раздельного старта, а в эстафете 4х5 км завоевала бронзу. Тренеры доверили Нечаевской последний этап. К тому времени бежавшие классическим стилем Наталья Непряева и Юлия Белорукова захватили лидерство, Анастасия Седова (первый этап коньковым ходом) его утратила, но передала эстафету второй с отставанием в 0,2 секунды.
Анна оказалась не в состоянии конкурировать с норвежкой Марит Бьёрген и шведкой Стиной Нильссон (отставание превысило 40 секунд), но не позволила догнать себя финке Кристе Пярмякоски (преимущество россиянок составило 20 секунд).