Регалии: Заслуженный мастер спорта; серебряный призер чемпионата мира (2013) в соревновании бобов четверок; обладатель Кубка мира (2013).
Родился 28 мая 1989 года в Иркутске (Россия).
Алексей пришел в бобслей, будучи мастером спорта по легкой атлетике, где специализировался в беге на спринтерские дистанции.
Негодайло прошел отбор в экипаж Александра Зубкова и дебютировал в ноябре 2011 года на этапе Кубка мира в качестве разгоняющего боба четверки. В сезоне 2013/14 экипаж Зубкова выиграл несколько этапов и победил в общем зачете Кубка мира.
На Играх-2014 в Сочи Алексей Негодайло вновь был разгоняющим боба четверки, пилотируемого Александром Зубковым. Экипаж выиграл золото, однако через три года разразился допинговый скандал - российских спортсменов повально лишали медалей и дисквалифицировали. Не обошла эта участь и Негодайло.
Спортивный Арбитражный суд в феврале 2018-го частично смягчил наказание, отменив пожизненное отстранение от Олимпиад, но оставив в силе решение о лишении золота Игр членов российского экипажа боба четверки. Увы, к тому времени Алексей уже год как завершил спортивную карьеру.