Регалии: Бронзовый призер Олимпийских игр (1968) в комбинированной эстафете 4х100 метров; 2-кратный бронзовый призер чемпионата Европы (1970) в плавании на 100 метров баттерфляем и комбинированной эстафете 4х100 метров; 9-кратный чемпион СССР в плавании на 100 метров баттерфляем (1968-1971, 1973, 1974), 200 метров баттерфляем (1973) и в комбинированной эстафете 4х100 метров (1974, 1975).
Родился 24 ноября 1948 года в Сочи, Краснодарский край (Россия).
Владимир Немшилов специализировался в плавании баттерфляем, на соревнованиях представлял сочинское «Динамо». В 1968 году впервые первенствовал на чемпионате СССР на 100-метровке и заслужил право выступить на Играх-1968 в Мехико.
Здесь Владимир до последнего сражался с американским звездным трио Дуглас Рассел, Марк Спитц, Росс Уэллс, но все же финишировал четвертым, уступив бронзовому призеру 0,9 секунды. В комбинированной эстафете Юрий Громак, Владимир Косинский, Владимир Немшилов и Леонид Ильичев в тяжелейшей борьбе выиграли бронзу.
Немшилов проплыл свой этап, уступив только олимпийскому чемпиону Дугласу Расселу и создав необходимый гандикап для Ильичева, но того на финише начал стремительно настигать австралиец Майк Венден. В итоге Леониду все-таки удалось удержать преимущество в 0,1 секунды из 1,7 секунды, которые он имел в качестве форы.
Первенствовали здесь американцы, а вторыми финишировали пловцы из ГДР.
В активе у Немшилова также две бронзы, выигранные на чемпионате Европы-1970 в Барселоне (на 100-метровке баттерфляем и в комбинированной эстафете).
Завершив выступления, Владимир Константинович на протяжении многих лет работал в московском спорткомплексе «Олимпийский» ведущим специалистом плавательного бассейна.