Регалии: Олимпийский чемпион (1964) в беге на 10000 метров; чемпион мира (1963) в классическом многоборье; бронзовый призер чемпионатов мира (1966) в классическом многоборье; 4-кратный чемпион Швеции (1964-1967) в классическом многоборье.
Родился 9 февраля 1943 года в Гетеборге (Швеция).
Йонни Нильссон в начале и середине 60-х четырежды подряд побеждал на чемпионатах Швеции в классическом многоборье и 13 раз завоевывал золотые медали на отдельных дистанциях.
В 1963 году Нильссон стал чемпионом мира в классическом многоборье, а в следующем году победил на Играх-1964 в Инсбруке на дистанции 10000 метров, показав результат 15 минут 50,1 секунды. Он сумел превзойти двух норвежских стайеров Фреда Антона Майера и Кнута Йоханнесена.
Через четыре года в Гренобле соревновался в беге на 5000 и 10000 метров, но занял седьмое и шестое места.
За годы выступлений Нильссон установил мировые рекорды на дистанциях 3000 метров (4 минуты 27,6 секунды), 5000 метров (7 минут 34,3 секунды и 7 минут 33,2 секунды), 10000 метров (15 метров 33 секунды) и в сумме многоборья (178,447 очка).
Сразу после неудачи на домашнем чемпионате мира-1968, который проходил в Гетеборге, 25-летний Йонни Нильссон объявил о завершении карьеры.