Регалии: Чемпион мира (1938); 2-кратный чемпион Италии (1938, 1940); обладатель Кубка Италии (1939).
Родился 12 июля 1914 года в Треццо сулл'Адда (Италия).
Начинал карьеру в «Кремонезе» на позиции полузащитника. Наибольших успехов добился в «Интере», в составе которого провел 4 сезона.
Как раз в этот период Витторио Поццо пригласил Ольми в сборную для участия в чемпионате мира 1938 года. Однако во Франции, где итальянцы стали обладателями Кубка мира, Ренато Ольми ни разу не вышел на поле.
Всего за карьеру он провел за национальную команду 3 матча.
Скончался 15 мая 1985 года в городе Крема (Италия).