Регалии: Бронзовый призер чемпионата Европы (1975); чемпион СССР (1975); 4-кратный серебряный (1973, 1974, 1976, 1977) и 2-кратный бронзовый (1970, 1971) призер чемпионатов СССР.
Родился 3 июня 1950 года в Ленинграде (Россия).
Юрий Овчинников тренировался в Ленинграде у знаменитого специалиста Алексея Мишина. Отличался артистизмом и амплитудными прыжками, однако не мог конкурировать за самые высокие места на Олимпиадах и чемпионатах мира из-за слабых выступлений в «обязательных фигурах» («школа»).
Так, на Играх-1972 Овчинников занял 12 место, а на Играх-1976 - 8 место. На чемпионатах мира советский фигурист никогда не поднимался выше шестой строки в итоговом протоколе. Тем не менее практически на каждом крупном соревновании включался в число участников показательных выступлений.
В 1980 году Юрий Овчинников тренировал Игоря Бобрина, однако на соревнованиях Бобрина сопровождал чемпион мира Сергей Волков, поскольку Овчинникову было запрещено выезжать за границу. Спортсмен не разорвал дружеских отношений со знаменитым артистом балета Михаилом Барышниковым, не пожелавшим после гастролей возвращаться в СССР.
В 1983 году Юрий Овчинников стал первым директором ледового театра Татьяны Тарасовой «Все звезды», принимал участие в шоу, которым руководили Тарасова и английские фигуристы Джейн Торвилл и Кристофер Дин.
После распада СССР Юрий Овчинников переехал на постоянное место жительства в Сан-Диего (США), где стал тренером по синхронному фигурному катанию. В 2010-м вернулся в Москву, работал в Олимпийском комитете России.