Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер СССР; олимпийский чемпион (1956) в весовой категории свыше 87 кг; 2-кратный чемпион СССР (1954, 1957).
Родился 17 ноября 1925 года в селе Дворниково Московской области.
Анатолий Парфенов - участник Великой Отечественной войны, форсировал Днепр, был дважды ранен. Одно из ранений привело к тому, что у Парфенова плохо сгибался локтевой сустав. Демобилизовавшись в 1946 году, работал слесарем.
Борьбой начал заниматься в 1951 году и благодаря огромной природной физической силе начал одерживать победы. Через три года стал чемпионом Советского Союза, а затем отобрался на Олимпиаду в Мельбурне.
На Играх тогда существовала отличная от современной система определения победителя, основанная на начислении штрафных очков. Это позволяло претендовать на медали даже тем борцам, которые потерпели поражение на ранних стадиях турниров.
Парфенов во втором круге уступил по баллам шведу Бертилю Антоссону и в итоге у него оказалось равное количество штрафных очков с немцем Вильфридом Дитрихом. Советский борец получил золото благодаря победе в личной встрече (2:1).
Завершив выступления, Анатолий Иванович перешел на тренерскую работу, подготовил олимпийского чемпиона и четырехкратного чемпиона мира Николая Балбошина.
Скончался 28 января 1993 года в Москве.