Регалии: Первый русский шахматный мастер, теоретик шахмат и шашек.
Родился 12 февраля 1794 в Бисерово, Псковская губерния (Российская империя).
Шахматами увлекся в 7-летнем возрасте. В 15 лет обыграл одержал несколько ярких побед и с этого момента считался лучшим шахматистом России.
В 1824 году издал книгу о шахматах, которая состояла из двух частей и была посвящена теории и практике игры. Эту книгу читали Пушкин, Тургенев, Чернышевский. Это было всего лишь второе издание о шахматах на русском языке (первую книгу в 1821 году издал Иван Бутримов).
Вскоре Александр Петров издал книгу о шашках. В его честь назван описанный в книге эндшпиль, который получил название «треугольник Петрова».
Петров основал первый в России шахматный клуб. Несколько раз побеждал тогда еще юного Карла Яниша, выигрывал матчи у других сильных шахматистов той поры.
В 1851 году получил официальное приглашение на первый международный турнир, но не нашел средств, чтобы поехать в Лондон.
В 1840 году переехал в Варшаву, где служил в царском управлении. Путешествовал по Европе, в Вене и Париже познакомился со многими мастерами древней игры, в том числе со знаменитым Полом Морфи. В международном сообществе шахматистов Петрова называли «северным Филидором».
Скончался 22 апреля 1867 года. Похоронен на православном кладбище в Варшаве.