Регалии: Серебряный призер Олимпийских игр (1908) в весовой категории свыше 93 кг; серебряный призер Всероссийского чемпионата (1906).
Родился 23 сентября (11 сентября - по старому стилю) 1876 года в Ельце Орловской губернии (Российская империя).
Александр Петров по образованию был врачом. Окончил 2-ю московскую гимназию, Московский университет, Военно-медицинскую академию в Петербурге (1901).
С 1901 года был младшим врачом 7-го запасного пехотного полка, с 1902 года - ассистентом Военно-медицинской академии по кафедре нормальной анатомии, с 1905 года - прозектором на кафедре судебной медицины и токсикологии.
В дальнейшем, специализируясь в судебной медицине, он продолжал изучать спортивную медицину, был призером по многим видам спорта: велоспорту, гимнастике, гребле, конькам, плаванию, фехтованию, лыжам, французской (классической) борьбе.
В 1906 году Александр Петрович занял второе место на Всероссийском чемпионате любителей французской борьбы.
В 1908 году, участвуя в IV Олимпийских играх в Лондоне, Петров завоевал серебряную медаль. В четвертьфинале он выиграл у англичанина Хампхрейса, в полуфинале - у венгра Пайра, но в финале уступил другому представителю Венгрии Вейсу.
Александра Петрова называли елецким Поддубным. Он был преподавателем во многих государственных и частных учреждениях. В 1909-1915 годах вел курс лечебной гимнастики в Психоневрологическом институте и курс анатомии в Гимнастическом институте, учрежденном обществом телесного воспитания «Богатырь».
В годы гражданской войны обучал красных командиров приемам джиу-джитсу, в советские годы работал в Ортопедическом, Педагогическом институтах и в Институте сценических искусств. Петров был профессором Ленинградской Военно-медицинской академии. С 1924 года являлся ведущим экспертом-биологом в городском бюро судебно-медицинской экспертизы.
Скончался в феврале 1941 года.