Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2010) в командном спринте; чемпион мира (2013) в командном спринте; серебряный призер чемпионата мира (2015) в командном спринте; 3-кратный победитель этапов Кубка мира.
Родился 28 июня 1983 года в городе Клинцы Брянской области (Россия).
Алексей Петухов начал заниматься лыжными гонками в Брянской области, но вскоре переехал в Мурманск, где продолжил совершенствовать свое мастерство. Алексею лучше удавались спринтерские дисциплины коньковым ходом. Поэтому неудивительно, что на Олимпиаде-2010 в Ванкувере он сумел завоевать бронзу в дуэте с Николаем Мориловым.
Россияне уверенно победили в полуфинале, но в главном заезде больше секунды уступили норвежцам Нортугу и Петтерсену, а на самом финише проиграли 0,3 секунды немецкой паре Чарнке - Тайхман в борьбе за серебро.
Главной победой Петухова является золото, завоеванное на чемпионате мира-2015 в итальянском Валь-ди-Фьемме. Здесь Алексей в дуэте с Николаем Крюковым не оставил соперникам шансов в командном спринте (6 кругов по 1,5 км).
После Олимпиады-2014 в Сочи Алексей Петухов был обвинен в нарушении допинговых правил и пожизненно дисквалифицирован. Однако 1 февраля 2018 года группе российских лыжников (в том числе и Петухову) удалось добиться оправдания по всем пунктам обвинения. Дисквалификация была отменена, все результаты, показанные лыжником на международных соревнованиях, вновь признаны легитимными.