Регалии: Заслуженный мастер спорта; чемпион Европы (2011) в упражнениях на кольцах; 2-кратный победитель Кубка мира (2008, 2011) в упражнениях на кольцах; 2-кратный серебряный (2009, 2010) и бронзовый (2011) призер Кубка мира в упражнениях на кольцах.
Родился 28 апреля 1987 года в Северске Томской области (Россия).
Гимнастикой начал заниматься в детстве. Уже на юниорских соревнованиях обнаружил склонность к такому виду программы, как упражнения на кольцах. В 2001 году был включен в состав сборной России, с тех пор регулярно участвовал в международных соревнованиях.
На Олимпиаде-2008 в Пекине считался одним из фаворитов в упражнениях на кольцах, однако допустил досадную оплошность и в число призеров не попал. Перед Олимпиадой-2012 в Лондоне не сумел пройти отбор в сборную и участия в Играх не принимал.
В 2013 году появились слухи о том, что Плужников собирается принять гражданство Азербайджана и выступать под флагом этой страны, однако тренерский штаб сборной эту информацию опроверг.
После завершения карьеры Константин Плужников перешел на тренерскую работу.