Регалии: Заслуженный мастер спорта; бронзовый призер Олимпийских игр (2012); чемпион Европы (2007) бронзовый призер чемпионата Европы (2011).
Родился 23 апреля 1986 года в Ленинграде.
Антон родился в спортивной семье. Отец - мастер спорта по баскетболу, плаванию и гребле, мать - мастер спорта по гребле. В детстве серьезно увлекался плаванием, но потом переключился на баскетбол.
В 2004 году подписал первый профессиональный контракт со «Спартаком» из Санкт-Петербурга. В сезоне 2004/05 был признан лучшим молодым игроком чемпионата России, несмотря на то, что в ходе этого сезона получил травму стопы, перенес две операции и соответственно несколько недель находился вне игры.
В дальнейшем выступал за ЦСКА, «Красные Крылья», «Химки», «Локомотив-Кубань», казанский УНИКС, "Зенит" из Санкт-Петербурга.
Понкрашов - универсал, уверенно чувствует себя на позициях разыгрывающего, атакующего защитника и легкого форварда.
Выступал за юношескую и молодежную сборную России, выигравшую чемпионат Европы-2005. Антон стал самым результативным баскетболистом финала против сборной Литвы. После этого успеха он был приглашен в главную команду страны и поехал с ней на Евро-2005. Команда выступила неудачно, заняв 8 место. Понкрашов был самым молодым игроком в составе россиян и провел на площадке всего несколько минут.
Понкрашов известен не только как талантливый спортсмен, но и благодаря своей благотворительной деятельности. Он взял шефство над Великосельским детским домом (Ярославская область), в котором проживает более 40 детей в возрасте от трех до 16 лет.
Учрежденный в 2012 году Антоном фонд «Надежда на завтра» произвел в этом детском доме ремонт, полностью оборудовал компьютерный класс, помогает выпускникам в трудоустройстве.