Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер Олимпийских игр (1964) в плавании на 200 метров брассом; 3-кратный чемпион Европы (1962, 1966) в плавании на 200 метров брассом (дважды) и в комбинированной эстафете 4х100 метров.
Родился 21 февраля 1937 года в городе Кобеляки Полтавской области (Украина).
Георгий Прокопенко в 1946 году вместе с семьей переехал во Львов, здесь и начал заниматься плаванием в 1951 году. В 1960 году Прокопенко впервые победил на чемпионате СССР и получил право выступить на Олимпиаде-1960 в Риме, где занял 10 место на 200-метровке брассом.
В 1964 году советский пловец дважды улучшал мировое достижение на 100 метров брассом, отобрав его у знаменитого американского пловца Честера Ястремского, рекорд которого держался с 1961 года.
В том же году на Играх-1964 в Токио Прокопенко завоевал серебряную медаль на дистанции 200 метров брассом, уступив лишь австралийцу Иану О'Брайену.
Через два года на чемпионате Европы в голландском Утрехте Георгий Прокопенко выиграл сразу две золотые медали - на 200-метровке и в комбинированной эстафете 4х100 метров.
Завершив выступления в 1971 году, Прокопенко три года работал в львовском спортивном обществе «Динамо» директором школы плавания, был тренером, преподавателем в институте физкультуры, а затем более 30 лет на кафедре физического воспитания Национального университета имени Ивана Франко.