Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийский чемпион (1952) в весовой категории до 62 кг; 5-кратный чемпионом СССР (1949, 1950, 1951, 1954, 1955); 2-кратный победитель Всемирных фестивалей молодежи и студентов.
Родился 8 декабря 1921 года в Запорожье (Украина).
Яков Пункин после окончания семи классов пошел работать на завод токарем и в это же время начал заниматься классической борьбой. До войны успел стать победителем первенства Днепропетровской области, а затем Украины. В 1940 году окончил школу тренеров в Киеве и собирался в дальнейшем посвятить себя занятиям с юными борцами.
Однако началась Великая Отечественная война, и Пункин отправился на фронт. Служил в танковой части, но в первые же дни войны попал в плен. Яков, будучи евреем по национальности, выдавал себя за осетина, и это помогло ему выжить в фашистских лагерях для военнопленных Фуллен, Оснабрюк, Меннен. Был освобожден в 1945 году и в течение трех лет проходил службу в Магдебурге, где возобновил занятия борьбой и стал в 1947 году чемпионом Вооруженных сил в весовой категории до 62 кг.
Демобилизовавшись, вернулся в Запорожье и начал работать тренером. Одновременно сам принимал участие в соревнованиях - три года подряд он становился чемпионом СССР и был включен в состав сборной страны для участия в первых для советских спортсменов Олимпийских играх-1952 в Хельсинки.
Здесь Пункин блестяще провел предварительные схватки, а в финальной части турнира тушировал Имре Пойяка из Венгрии и Абделя Ахмеда Аль-Рашида из Египта и стал олимпийским чемпионом.
На чемпионате мира 1953 года Яков Пункин неожиданно занял всего лишь пятое место, но продолжал уверенно выступать на внутренних соревнованиях вплоть до 1961 года, а после окончательно перешел на тренерскую работу.
Скончался 12 октября 1994 года в Запорожье (Украина).