Регалии: 2-кратный серебряный (2005, 2009) и бронзовый (2001) призер чемпионатов мира в прыжках с шестом; 2-кратный бронзовый призер чемпионатов мира в закрытых помещениях (2003, 2008); серебряный призер чемпионата Европы (2006); победительница командного чемпионата Европы (2009).
Родилась 11 августа 1980 года в Гдыне (Польша).
Моника Пырек специализировалась в прыжках с шестом. Первого успеха на международных соревнованиях добилась в 1998 году, завоевав серебро юниорского первенства мира с результатом 4 метра 10 см.
В 2001 году Пырек стала победительницей молодежного первенства Европы, взяв планку на высоте 4 метра 40 см и в том же году выиграла бронзу на чемпионате мира в канадском Эдмонтоне.
Моника - участница четырех Олимпиад, однако ни разу ей не удалось занять призового места. На Играх-2000 в Сиднее она стала седьмой (4 метра 40 см), на Играх-2004 в Афинах - четвертой (4 метра 55 см), на Играх-2008 в Пекине - пятой (4 метра 70 см) и на Играх-2012 в Лондоне - 15-й (4 метра 40 см).
В январе 2013 года официально объявила о завершении карьеры.