Регалии: 2-кратный чемпион Франции (1982, 1988); 3-кратный обладатель Кубка Франции (1980, 1985, 1991); обладатель Суперкубка Франции (1985). В качестве тренера - чемпион Франции (2000); обладатель Кубка Французской лиги (2001); обладатель Суперкубка Франции (2000).
Родился 2 сентября 1961 года в Кастре, департамент Тарн (Франция).
Клод Пюэль всю свою карьеру (1979-1996) провел в «Монако» на позиции полузащитника. На его счету 488 матчей в чемпионате Франции (4 гола).
В ставшем родным клубе Пюэль начинал работать как тренер по фитнесу, потом возглавил молодежный состав, стал ассистентом главного тренера, а с 1999 года - главным тренером. Работал также с «Лиллем», «Лионом» и «Ниццей». Дважды (2000, 2006) признавался лучшим тренером Франции. Клод Пюэль несколько сезонов отработал в АПЛ, где возглавлял "Саутгемптон" (2016-2017) и "Лестер" (2017-2019), после чего вернулся во Францию и с 2019 по 2021 год тренировал "Сент-Этьен".