Регалии: 2-кратный олимпийский чемпион (1964, 1968) в весовой категории до 97 кг; 2-кратный чемпион мира (1962, 1966); серебряный призер чемпионата мира (1967); серебряный призер чемпионата Европы (1968); 3-кратный спортсмен года в Болгарии (1964, 1967, 1968); обладатель «Золотого пояса» FILA (1968).
Родился 25 февраля 1942 года в селе Мошино, Перник (Болгария).
Боян Радев попал в классическую (греко-римскую) борьбу случайно - на крепкого сельского юношу, работавшего на добыче угля, обратили внимание тренеры и пригласили в секцию. Сначала Боян добивался побед на ковре благодаря природной физической силе, но постепенно освоил технику борьбы и являлся одним из самых техничных «классиков» в мире.
20-летний Радев неожиданно для многих победил на чемпионате мира-1962 в Толидо, а потом доказал, что его успех не был случайным, на Играх-1964 в Токио. Здесь Боян уверенно победил всех своих соперников по весовой категории до 97 кг, в том числе взял верх над турком Гиязеттдином Ылмазом и румыном Николаеэ Мартинеску.
В новом олимпийском цикле болгарский борец снова стал чемпионом мира в Толидо (1966), а в следующем году в Бухаресте уступил первенство Николаю Яковенко из Советского Союза.
Между двумя этими борцами и развернулась борьба на Играх-1968 в Мехико. Их очный поединок завершился вничью, и турнирная ситуация сложилась таким образом, что в последней схватке олимпийского турнира Радеву необходимо было выиграть у Мартинеску. Болгарин с этой задачей справился, одержав чистую победу, и стал двукратным олимпийским чемпионом.
С 1964 года Деян Радев являлся сотрудником Комитета государственной безопасности Болгарии. Завершив выступления, продолжил службу, позже стал заместителем руководителя одного из отделов КГБ страны и занимал эту должность до 1991 года.
Радев также известен как коллекционер предметов искусства и меценат, он передал Национальному историческому музею Болгарии несколько десятков ценных экспонатов, в частности коллекцию икон, церковную утварь, а также три мраморных портрета времен Римской империи, датированные II-III веками нашей эры.
Деян Радев являлся владельцем художественной галереи в Софии, обладателем одной из самых больших коллекций картин на Балканах.