Регалии: Гроссмейстер; полуфиналист чемпионата мира (2004); обладатель Кубка мира (2019); 3-кратный победитель командного чемпионата Европы (2009, 2013, 2017); серебряный призер чемпионата Европы (2005); победитель Кубка мира по быстрым шахматам (2008); многократный победитель и призер международных турниров.
Родился 12 марта 1987 года в Баку (Азербайджан).
Теймур Раджабов в 12 лет выиграл первенство Европы в возрастной группе до 18 лет, будучи самым юным участником турнира. Теймур стал гроссмейстером в 14 лет и 14 дней.
Первого значительного успеха добился в 2003 году - на представительном турнире в голландском Вейк-ан-Зее обыграл Руслана Пономарева, в Линаресе - Гарри Каспарова, а в Дортмунде - Вишванатана Ананда. Таким образом Раджабов стал первым шахматистом, сумевшим обыграть трех чемпионов мира в течение года.
В следующем году Раджабов завоевал серебро на чемпионате Европы в Варшаве и выиграл крупный международный турнир в испанском Дос-Эрманасе. В дальнейшем одержал немало ярких побед на турнирах самой высокой категории. В частности, в 2019-м первенствовал на Кубке мира в Ханты-Мансийске, обыграв будущего чемпиона мира китайца Дин Лижэня.