Регалии: Чемпион Америки (мира) в тяжелом весе; включен в Зал славы журнала «Ring» (Ring Magazine's Hall of Fame).
Родился 15 марта 1851 года в Тёрлсе (Ирландия).
В молодости перебрался в США и обосновался в местечке Трой (штат Нью-Йорк), за что позже получил прозвище Троянский гигант. На ринге оказался случайно. Увидев, как Пэдди лихо расправляется с буйными посетителями салуна, промоутер Джим Киллоран решил сделать из парня профессионального боксера.
Первый бой Райан провел в 1877 году, а в 1880 отобрал чемпионский титул у Джо Госса. Их бой продолжался 87 раундов.
В 1882 году Пэдди согласился встретиться с перспективным Джоном Салливаном. Их поединок состоялся 7 февраля в Миссисипи-Сити по «лондонским правилам» (на кулаках без перчаток). Салливан выиграл в 9 раунде, и это стало последним случаем в истории, когда чемпионский пояс был завоеван (но не защищен) в бою без перчаток. Райан несколько раз пытался взять реванш, но победить Салливана ему так и не удалось.
В те времена боксерские баталии носили хаотический характер, поэтому одни источники именуют Пэдди Райана чемпионом Америки среди тяжеловесов, а другие называют его чемпионом мира.
Скончался в 49-летнем возрасте 14 декабря 1900 года в Грин-Айленде, штат Нью-Йорк (США).