Регалии: Чемпион Австрии (1930); обладатель Кубка Митропы (1930); 2-кратный чемпион Швейцарии (1933, 1934). В качестве тренера - 7-кратный чемпион Швейцарии (1937, 1939, 1942, 1943, 1945, 1950, 1965); 9-кратный обладатель Кубка Швейцарии (1937, 1938, 1940, 1941, 1942, 1943, 1946, 1949, 1964).
Родился 26 сентября 1905 года в Вене (Австро-Венгрия).
В бытность футболистом Карл Раппан выступал на позициях правого нападающего, центрфорварда, полузащитника и центрального защитника. В 1931 году перебрался в Швейцарию, три года играл за «Серветт», одновременно являясь тренером клуба.
Ему дважды удалось не только привести «Серветт» к чемпионским титулам, но еще и добиться, чтобы его команда меньше всех пропускала и больше всех забивала.
Раппан придумал и первым применил на практике так называемую систему «болт», особенности которой состояли в том, чтобы отойти от привычной для тех времен тактической схемы 2-3-5 в пользу построения 4-3-3.
Карл Раппан успешно работал с «Грассхопперсом», «Цюрихом», «Лозанной», несколько раз возглавлял сборную Швейцарии.
В 1948 году Раппан получил швейцарское гражданство, его авторитет и вес в швейцарской федерации футбола были настолько высоки, что он добился, чтобы в первом розыгрыше Кубка европейских чемпионов страну представлял не выигравший первенство клуб «Шо-де-Фон», а «Серветт».
В 1938 году Раппан отказался возглавить сборную Германии, однако не из-за политических убеждений. Карл Раппан как раз был убежденным нацистом, членом НСДАП. Вся его семья разделяла убеждения главы семейства. Супруга являлась активисткой нацистских кружков Цюриха, дочь состояла в Союзе немецких девушек, а сын был членом гитлерюгенда.
Скончался 2 января 1996 года в Берне (Швейцария).