Регалии: Олимпийский чемпион (1968) в прыжках с 70-метрового трамплина; серебряный призер Олимпийских игр (1968) в прыжках с 90-метрового трамплина; серебряный призер чемпионата мира (1970) в прыжках со 120-метрового трамплина; бронзовый призер чемпионата мира по полетам на лыжах (1972); победитель (1970/71) и 2-кратный серебряный призер (1967/68, 1968/69) Турне четырех трамплинов.
Родился 4 февраля 1941 года в городе Френштат-под-Радгоштем (Чехословакия).
Иржи Рашка как наиболее перспективный прыгун с трамплина был зачислен в знаменитую чехословацкую группу Remza Boys, где занимался под руководством тренера Зденека Ремзы.
На Играх-1964 в Инсбруке Рашка являлся запасным, но в следующем олимпийском цикле выдвинулся на первые роли. Он дважды становился четвертым на чемпионатах мира, а после успеха на Турне четырех трамплинов в сезоне-1967/68, где занял второе место, считался одним из фаворитов предстоящих Олимпийских игр в Гренобле.
Здесь Иржи Рашка выиграл золото на 70-метровом трамплине и серебро на 90-метровом трамплине, став первым спортсменом из Чехословакии, победившим на зимней Олимпиаде.
22 марта 1969 года на соревнованиях в югославской Планице Рашка установил мировой рекорд дальности прыжка, приземлившись на отметке 164 метра.
В сезоне-1970/71 он победил на Турне четырех трамплинов, а на Олимпиаде-1972 в Саппоро занял пятое место в прыжках с 90-метрового трамплина и десятое - в прыжках со 120-метрового трамплина.
Завершив выступления, перешел на тренерскую работу, возглавлял команду чешских юниоров, входил в тренерский штаб первой сборной страны.
По результатам опроса спортивных журналистов и специалистов Иржи Рашка был признан лучшим чешским представителем лыжных видов спорта ХХ века.
Скончался 20 января 2012 года в городе Нови-Йичин (Чехия).