Регалии: 4-кратный чемпион НБА (1982, 1985, 1987, 1988).
Родился 25 февраля 1958 года в Купертино, штат Калифорния (США).
Дэррелл Курт Рэмбис был выбран на драфте «Нью-Йорк Никс», но за этот клуб так и не сыграл. Первый профессиональный сезон в карьере провел в греческом АЕК (1980-1981). В дальнейшем выступал в НБА за «Лос-Анджелес Лейкерс» (1981-1988, 1993-1995), «Шарлотт Хорнетс» (1988-1990), «Финикс Санз» (1990-1992) и «Сакраменто Кингз» (1992-1993).
В составе «Лейкерс» Рэмбис четырежды побеждал в чемпионатах НБА. Он не являлся ярким игроком, но выполнял очень большой объем черновой работы, что позволяло творить на площадке его звездным партнерам Мэджику Джонсону, Кариму Абдул-Джаббару, Джеймсу Уорти и другим.
За годы карьеры в НБА Курт Рэмбис провел 880 матчей, набрал 4603 очка (в среднем по 5,6 очка за игру), сделал 931 результативную передачу (в среднем по 1,1 передачи за игру), совершил 4961 подбор (в среднем по 5,6 подбора за игру), 761 перехват (в среднем по 0,9 перехвата за игру) и 456 блок-шотов (в среднем по 0,5 блок-шота за игру).
Завершив выступления, Курт Рэмбис перешел на тренерскую работу. С 1994 по 2014 год входил в штаб «Лос-Анджелес Лейкерс» с перерывом на период с 2009 по 2011 год, когда Рэмбис возглавлял «Миннесоту Тимбервулвз».
В 2014 году Дэррелл Курт Рэмбис стал ассистентом главного тренера в клубе «Нью-Йорк Никс», который когда-то пригласил его из студенческой команды, но так и не дал возможности сыграть за основной состав.