Регалии: Чемпион НБА (1977); член Баскетбольного Зала славы (1992); включен в десятку величайших тренеров НБА (1996).
Родился 21 февраля 1925 года в Филадельфии (США).
Часть детства провел в Коннектикуте, потом вернулся в Филадельфию. В годы Второй мировой войны служил в американском флоте, был пловцом-диверсантом. В 1949 году получил докторскую степень по педагогике, из-за чего его прозвали «Доктор Джек».
В студенческие годы выступал за баскетбольные команды Гаррисберга и Санбери, зарабатывая по 50 долларов за матч. Подрабатывал тренером в школах Пенсильвании и Делавэра. В сезоне-1955/56 возглавил сборную университета Сент-Джозефса с зарплатой 3500 долларов в год. Сразу же стал победителем турнира «Большой пятерки» в Пенсильвании.
В дальнейшем команда Рэмси семь раз выигрывала Центрально-Атлантическую конференцию, а в 1961 году пробилась в Финал четырех чемпионата NCAA. Это был выдающийся результат для вуза, где обучалось только 1400 студентов.
Команда, вероятно, могла бы добиться и большего, если бы не скандал. Выяснилось, что трое ведущих игроков Сент-Джозефса были замешаны в организации договорных матчей ради выигрышей на тотализаторе. Приз за третье место пришлось вернуть, а троица мошенников была отчислена из университета.
Позже Рэмси удалось снова собрать сильную команду, в сезоне 1962/1963 добравшуюся до четвертьфинала чемпионата NCAA, а затем ещё дважды подряд в 1965 и 1966 годах выигрывавшую Центрально-Атлантическую конференцию.
В НБА Джек Рэмси начал работать в роли генерального менеджера «Филадельфии». Команда с главной звездой Уилтом Чемберленом выиграла чемпионат, прервав восьмилетнюю гегемонию «Бостон Селтикс». В следующем сезоне-1967/68 «Филадельфия» уступила «Бостону», хотя вела в серии со счетом 3:1. Тренер Алекс Ханнум подал в отставку, а Рэмси пришлось расстаться с Чемберленом, требовавшим улучшения контрактных условий или места главного тренера, и самому стать главным тренером.
«Филадельфия» снова уступила в плей-офф «Бостону», а «Доктор Джек» занял второе место в опросе на звание лучшего тренера года.
Потом результаты пошли на спад, и по окончании сезона-1961/62 Рэмси подал в отставку. Но уже через несколько дней подписал контракт с «Баффало Брейвз». Команда готовилась к своему третьему сезону в НБА. Трижды подряд «Баффало» выходило в плей-офф, но титулов не завоевало.
После окончания контракта с «Баффало» Рэмси перешел в другой недавно присоединившийся к лиге клуб «Портленд Трэйл Блэйзерс». Новая команда оказалась идеально подходящей для той быстрой и богатой на передачи манеры атаки, которую прививал своим подопечным Рэмси. «Портленд» в первый же сезон с Рэмси стал чемпионом НБА, переиграв всухую в финале Западной конференции «Лейкерс» с Абдул-Джаббаром, а в финальной серии в шести матчах взяв верх над бывшей командой Рэмси — «Филадельфия Севенти Сиксерс».
Следующий год «Портленд» начал блестяще, выиграв 50 матчей и проиграв только десять за счет командной игры, но травма лидера команды Билла Уолтона не позволила ей в итоге вновь претендовать на чемпионское звание. Ни Рэмси, тренировавший «Трэйл Блэйзерс» девять сезонов, ни последовавшие за ним тренеры «Портленда» так и не сумели повторить успех 1977 года, и эта победа так и остается единственной в истории клуба.
Последние три года тренерской карьеры Рэмси провел в команде «Индиана Пэйсерс», подав в отставку в 1988 году, когда команда начала сезон с семи поражений подряд.
За время работы тренером в НБА он одержал со своими четырьмя командами 864 победы и потерпел 783 поражения. В 1996 году он был назван в числе десяти величайших тренеров в истории НБА.
Скончался 28 апреля 2014 года в Нейплсе, штат Флорида (США). Именем Джека Рэмси названа улица в Портленде.