Регалии: Олимпийская чемпионка (1964) в прыжках в длину; серебряный и бронзовый призер Олимпийских игр (1964) в пятиборье и эстафете 4х100 метров; 2-кратный бронзовый призер Европы (1962) в прыжках в дину и в эстафете 4х100 метров; чемпионка Игр Содружества (1966) в прыжках в длину; серебряный призер Игр Содружества (1958) в прыжках в длину.
Родилась 10 февраля 1940 года в Сомерсете, Уэлс (Англия).
Мэри Рэнд (до замужества в 1961 году - Бигнэлл) специализировалась в пятиборье, но выступала и в отдельных видах программы, в частности в прыжках в длину и в высоту, барьерном и гладком беге.
В 17-летнем возрасте Мэри установила рекорд Великобритании в пятиборье, а в следующем году стала бронзовым призером Игр Британской империи и Содружества наций в прыжках в длину.
Вершиной карьеры для Рэнд стали Игры-1964 в Токио, где она победила в прыжках в длину, став первой британкой, выигравшей золотую олимпийскую медаль.
В Японии Мэри в квалификации установила олимпийский рекорд - 6 метров 52 см, затем в финале во второй попытке улучшила рекорд Великобритании - 6 метров 59 см. А в пятой попытке Рэнд установила высшее мировое достижение - 6 метров 76 см и обошла советскую спортсменку Татьяну Щелканову, а также Ирену Шевиньскую из Польши. Ее рекорд продержался четыре года, пока на Олимпийских играх 1968 года, его не побила румынская легкоатлетка Вьорика Вискополяну.
В состязаниях по пятиборью она выиграла серебряную медаль, набрав 5035 очков и уступив только спортсменке из СССР Ирине Пресс. Третью, бронзовую медаль, Рэнд завоевала в составе сборной Великобритании в эстафете 4х100 метров. Таким образом, она стала первой британской спортсменкой, завоевавшей на Олимпиаде сразу три медали.
Мэри Рэнд более двадцати лет принадлежал рекорд мира в тройном прыжке (1959-1981), но он не считался официальным, поскольку соревнования в этом виде были признаны Международной легкоатлетической федерацией лишь в 1990 году.
В 80-е годы ХХ века Мэри Рэнд в третий раз вышла замуж и переехала на постоянное место жительства в США, сохранив при этом гражданство Великобритании.