Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; Заслуженный тренер России; 2-кратный олимпийский чемпион (1972, 1976) в весовой категории до 90 кг; 5-кратный чемпион мира (1970, 1971, 1973, 1974, 1975); 3-кратный чемпион Европы (1970, 1973, 1974); 4-кратный чемпион СССР (1970, 1972, 1974, 1975); 2-кратный чемпион Спартакиад народов СССР.
Родился 8 октября 1946 года в Сталиногорске Московской области (ныне - Новомосковск Тульской области).
Валерий Резанцев в юности занимался велоспортом и даже выполнил норматив мастера спорта, но в 17-летнем возрасте увлекся классической (греко-римской) борьбой. Уже через четыре года после начала тренировок стал победителем молодежного первенства СССР, а в 1970-м сделал «золотой хет-трик», заняв первые места на чемпионатах Советского Союза, Европы и мира.
На Играх-1972 в Мюнхене Резанцев начал турнир в весовой категории до 90 кг с ничейного результата в схватке с румыном Николае Негутом, поэтому в дальнейшем ему требовалось избегать штрафных очков. Советский борец последовательно тушировал трех следующих соперников из Швейцарии, Японии и Норвегии, затратив на эти поединки всего семь минут. Последние две встречи Резанцев выиграл по очкам у Йосипа Чорака из Югославии и Чеслава Квециньского из Польши и стал олимпийским чемпионом.
Через четыре года в Монреале-1976 Валерий Резанцев защитил свой титул. Он легко прошел весь турнир, но в последней схватке мог упустить золото - за 17 секунд до конца проигрывал болгарину Стояну Николову, однако успел провести прием и сравнял счет - 6:6, что позволило сохранить первое место.
Долгое время Резанцев являлся рекордсменом мира по числу проведенных без поражений схваток, пока его достижение не превзошел Александр Карелин, в 1985 году победив на своем шестом чемпионате мира.
Завершив выступления, Валерий Григорьевич работал в тренерском штабе сборной СССР по классической борьбе, в частности готовил объединенную команду СНГ к Играм-1992 в Барселоне.