Регалии: 3-кратный обладатель Кубка Дэвиса (2004, 2008, 2009); 2-кратный обладатель Кубка Хопмана (2002, 2010); победитель 17 турниров АТР (12 - в одиночном разряде); 3-кратный полуфиналист Открытого чемпионата США (2004, 2008, 2010) в парном разряде
Родился 1 мая 1982 года в Остальрике (Испания).
Родители Томми - теннисные тренеры, поэтому с ракеткой и теннисным мячом он познакомился в самом раннем детстве.
Отец - Анхель Робредо - был большим поклонником The Who, своего сына от назвал в честь одноименной рок-оперы этой музыкальной группы. Отец и тренировал Томми вплоть до 1996 года, а потом подросток стал заниматься в «Центре высокой эффективности» при федерации тенниса Испании. В профессиональных турнирах дебютировал в 16-летнем возрасте.
Робредо никогда не считался звездой первой величины. Пик его карьеры пришелся на 2006 год, когда он забрался на пятое место в рейтинге АТР. Поскольку по манере игры он предпочитал действовать на задней линии, больше ему удавались турниры на грунтовом покрытии. В частности на Открытом чемпионате США Томми четырежды доходил до полуфинальной стадии. Правда, не в одиночном разряде, а в паре (трижды) и в миксте.
Отличался умением терпеть, выжидать удобного момента для атаки и удивительным желанием биться до конца.
Именно Робредо принадлежит рекорд по «камбекам», который он установил на «Ролан Гаррос-2013». Здесь по пути в четвертьфинал Томми стал первым с 1927 года игроком (и первым игроком в истории профессионального тенниса), кому удалось в трех матчах подряд отыграться со счета 0:2 по сетам.
Испанец, посеянный на турнире под 32-м номером, сначала взял верх над голландцем Игорем Сейслингом — 6:7, 4:6, 6:3, 6:1, 6:1, потом одолел француза Гаэля Монфиса — 2:6, 6:7, 6:2, 7:6, 6:2, а затем соотечественника Николаса Альмагро — 6:7, 3:6, 6:4, 6:4, 6:4. И только в четвертьфинале обессилевший Робредо практически без боя уступил своему соотечественнику Давиду Ферреру — 2:6, 1:6, 1:6.
Кроме тенниса, Робредо увлекался гольфом и горным велосипедом. Он являлся страстным болельщиком «Барселоны», из-за чего постоянно спорил с гораздо более именитым соотечественником Рафаэлем Надалем, фанатом мадридского «Реала».
А еще Томми с упоением смотрел американский сериал «24» и настолько глубоко проникся содержанием, что называл тренера Президентом Палмером, а себя требовал именовать Джеком Бауэром.