Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер Олимпийских игр (1992) в беге на 1500 метров; бронзовый призер чемпионата мира (1991) в беге на 1500 метров; победительница чемпионата мира в закрытых помещениях (1991) в беге на 1500 метров; чемпионка Европы (1994) в беге на 1500 метров; бронзовый призер чемпионата Европы (1994) в беге на 800 метров; обладательница Гран-при IAAF (1992).
Родилась 30 октября 1966 года в селе Ладовская Балка Ставропольского края (Россия).
Людмила Рогачёва занималась в секции легкой атлетики Новоалександровска, специализировалась в беге на средние дистанции.
Перед Играми-1992 Рогачёва победила на отборочных соревнованиях и завоевала право выступить на Олимпиаде. В Барселоне она лидировала в финальном забеге на 1500 метров практически с самого начала, однако на самом финише ее обошла Хассибе Булмерке из Алжира.
Тем не менее сезон-1992 стал одним из самых успешных в карьере Людмилы - она выиграла множество международных соревнований и стала обладательницей Гран-при IAAF. Американский журнал «Трекенд филд» признал ее лучшей бегуньей на средние дистанции. «Выиграла всё… кроме Олимпиады», - написало издание.
Через два года на чемпионате Европы в Хельсинки Рогачёва завоевала золото на своей коронной полуторакилометровой дистанции, а заодно выиграла бронзу на 800-метровке.
Людмила Рогачёва выступала на Играх-1996 в Атланте и Играх-2000 в Сиднее, однако призовых мест больше не занимала. В 2003 году приняла решение о завершении карьеры.