Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; олимпийская чемпионка (1980); чемпионка мира (1983); серебряный призер чемпионата мира (1986); победительница турнира «Дружба» (1984); 3-кратная чемпионка Европы (1980, 1981, 1983); победительница Универсиады (1981); чемпионка СССР (1990).
Родилась 27 мая 1959 года в Днепропетровске (Украина).
Людмила Рогожина (после замужества - Муравьева) начинала карьеру на позиции разыгрывающей в днепропетровской «Стали», потом выступала за ленинградский «Спартак», с которым выиграла чемпионат Советского Союза 1990 года.
Перед Олимпиадой в Лос-Анджелесе сборная СССР стала чемпионом мира 1983 года. На проходившем в Бразилии турнире советские баскетболистки с разницей всего в два очка взяли верх над американками (84:82).
Это была «промежуточная» встреча сборных СССР и США, поскольку на Олимпиаду-1980 американцы не приехали, а в 1984 году СССР бойкотировал Игры в Лос-Анджелесе. Победа в Бразилии вселила уверенность в советских баскетболисток, они были очень разочарованы, узнав, что не поедут на Олимпийские игры-1984. Золотые медали турнира «Дружба-84» послужили слабым утешением.
Завершала карьеру Рогожина-Муравьева в Турции, два сезона провела за команду «Бриса» из Измита. Вернувшись на родину, отклонила предложение перейти на тренерскую работу. Окончила Ленинградский институт советской торговли, а в 2006 году возглавила отдел организационно-массовой работы в Санкт-Петербургской СДЮШОР фигурного катания на коньках.