Регалии: Серебряный призер чемпионата мира (2005) в весовой категории свыше 91 кг; серебряный призер чемпионата Европы (2006) в весовой категории до 91 кг; победитель (2005), серебряный (2006) и бронзовый (2002) призер Кубка мира; 2-кратный чемпион России (2004, 2006).
Родился 3 июня 1979 года в городе Стрый Львовской области (Украина).
Роман Романчук начал заниматься боксом в родном городе и в 1994 году стал победителем первенства Украины в своей весовой категории.
В 2000 году переехал в Москву, где начал заниматься в специализированной детско-юношеской школе Олимпийского резерва по кикбоксингу «Китэк» у заслуженного тренера России Марка Мельцера.
В том же году стал чемпионом Европы и был признан лучшим кикбоксером турнира. В следующем сезоне победил на чемпионате мира по кикбоксингу и снова был признан лучшим кикбоксером турнира. Параллельно выиграл открытый чемпионат Москвы по боксу в весовой категории до 81 кг и сразу же получил приглашение в сборную России.
Наиболее успешно выступал в период с 2004 по 2006 год, дважды став чемпионом России в категории до 91 кг, серебряным призером чемпионатов мира и Европы, победителем и серебряным призером Кубка мира. В 2006 году также был признан самым техничным боксером страны.
Романчук планомерно готовился к Играм-2008 в Пекине, однако его карьеру перечеркнул инцидент во Владивостоке, где боксер находился на сборах вместе со сборной России. Роман был признан виновным в непредумышленном убийстве местного жителя и приговорен к году и двум месяцам лишения свободы.
Освободившись в 2010 году, Романчук объявил о намерении вернуться в бокс, однако это возвращение не состоялось.
Скончался в 37-летнем возрасте 8 сентября 2016 года в Одессе (Украина) от сердечного приступа.