Регалии: Заслуженный тренер РСФСР по шахматам; главный редактор шахматного еженедельника «64».
Родился 26 августа 1936 года в Москве.
Отец Рошаля был репрессирован в 1937 году. Годовалый Александр вместе с матерью был сослан в Актюбинск. Здесь начал заниматься шахматами. По окончании школы как «сын врага народа» имел большие проблемы с поступлением в вуз. Стал студентом Московского института геодезии и картографии, вскоре перевелся на факультет журналистики МГУ.
В 1968 году вместе с чемпионом мира Тиграном Петросяном начал выпускать шахматный еженедельник «64» (с 1981 года - «Шахматное обозрение»). После распада СССР возобновил выпуск журнала при поддержке президента ФИДЕ Кирсана Илюмжинова.
С конца 70-х был специальным корреспондентом ТАСС, Всесоюзного радио и телевидения на многих международных соревнованиях. Шахматный обозреватель АПН. Продолжительное время считался шахматным журналистом № 1 в СССР и РФ.
Скончался после продолжительного онкологического заболевания 21 мая 2007 года в Москве. Похоронен на Востряковском кладбище в Москве.