Регалии: Чемпион мира среди профессионалов в полутяжелом весе (1930-1934).
Родился 6 сентября 1906 года в Леонардс Бридже, штат Коннектикут (США).
Макси Розенблюм вырос в семье евреев-эмигрантов из России. В 1907 году все семейство переехало в Нью-Йорк, в район Нижнего Ист-Сайда, где отец Макси работал сапожником. Позже Розенблюмы переехали в Гарлем.
Боксом Макси занялся под влиянием брата, боксировавшего под именем Леонард Роуз. Карьера среди любителей у подростка не задалась. Он проиграл первые шесть боев, а из первых двадцати пяти будущий чемпион умудрился проиграть двадцать. Так продолжалось до тех пор, пока Розенблюма не взялся тренировать Фрэнк Бахмен.
В 1923 году Макси стал профессионалом и начал выступать в полусреднем весе. Он выиграл свой первый бой нокаутом, поначалу совмещая бокс с работой лифтером, железнодорожным рабочим и даже телохранителем.
В 1924 году Розенблюм провел 23 боя и перешел в средний вес. После боя с чемпионом мира в среднем весе Гарри Гребом (бой не был титульным), закончившегося вничью (июль 1925), в активе у Макси было 36 побед и одна ничья.
С 1926-го года Макси дрался с настоящими соперниками. Он победил Фрэнка Муди (чемпиона Уэльса в среднем весе). Дважды бил одного из ведущих бойцов того времени Дэйва Слэйда, экс-чемпиона мира в среднем весе Джонни Уилсона. В том же году состоялся его бой с действующим чемпионом мира Тайгером Флауэрсом. В девятом раунде Флауэрс нанес удар в пах и был дисквалифицирован. Макси выиграл бой, но чемпионом не стал — по правилам титул не мог перейти в результате фола.
Первое поражение Розенблюм потерпел от Джимми Слатери. С этим боксером Макси за карьеру встречался 7 раз, проиграв 4 боя.
С 1928 по 1929 год Макси провел 48 боев и снова вошел в число главных претендентов на чемпионский титул. В июне 1930 года Слатери и Розенблюм встретились в пятый раз. В 15-раундовом сражении Розенблюм, наконец, одержал победу над неудобным соперником и стал чемпионом мира.
Макси Розенблюм восемь раз защищал свой титул в период с 1930 по 1934 год. Он дрался со всеми, кто бросал ему вызов. Такой график не оставлял времени даже на тренировки. В 1934 году Макси встретился с Бобом Олином. Рефери в ринге отдал 14 из 15 раундов Розенблюму, но все судьи отдали претенденту на титул 8 раундов. Решение было освистано публикой, но это был последний бой для Макси в качестве лучшего полутяжа мира.
Макси дрался до 1939-го, а потом стал актером. Он снялся более чем в ста картинах, играя в основном комедийных персонажей.
Скончался 6 марта 1976 года в Южном Пасадене, штат Калифорния (США).