Регалии: Заслуженный мастер спорта СССР; серебряный призер чемпионата Европы (1972); бронзовый призер Олимпийских игр (1972); обладатель Кубка Кубков УЕФА (1975); обладатель Суперкубка УЕФА (1975); 7-кратный чемпион СССР (1966, 1967, 1968, 1971, 1974, 1975, 1977); 3-кратный обладатель Кубка СССР (1964, 1966, 1974); Лучший футболист СССР (1971); 3-кратный обладатель приза «Вратарь года» имени Льва Яшина (1969, 1971, 1972).
Родился 2 января 1942 года в Москве.
Евгений Рудаков должен был начать карьеру в московском «Торпедо», но так и не получил шанса сыграть за команду, поэтому отправился в николаевский «Судостроитель» (1961-1962). Здесь его заметили селекционеры киевского «Динамо», за которое Рудаков выступал с 1963 по 1977 год, на протяжении ряда лет считался одним из лучших голкиперов страны.
За сборную СССР провел 48 матчей и еще шесть матчей за олимпийскую сборную. В составе команды стал серебряным призером Евро-1972 и бронзовым призером Олимпиады-1972.
Завершив карьеру, Евгений Васильевич работал в киевском клубе «Смена», в 1990-е годы — в спортивном интернате, а затем в детско-юношеской школе киевского «Динамо» имени Лобановского.
Скончался 21 декабря 2011 года в Киеве (Украина).